父母在子女成长过程中未尽抚养义务，子女成年

父母不尽抚养义务能起诉。法律规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。所以当父母不对子女尽到应尽的抚养义务时，子女可以以自己名义向法院起诉，要求父母依法履行抚养义务，支付给自己抚养费。